Takvim Matematiği

Merhabalar. İnternette mümkün olduğunca olağan dışı siteleri incelemeye gayret ediyorum. Ne kadar farklı bir yazı, makale, inceleme, araştırma, yazılım bulursam arşivlemeyi seviyorum. Arada bütün bu döküman yığınına bakıp ilham aldığım da oluyor, Çeşitli değişikler yapıp kullandığım da oluyor.

Bugün de küçük bir programla aslında çok basit bir şekilde yanıt alınabilecek bir mevzunun arka planını inceleyen, algoritmasını anlatan bir yazı ile karşınızdayım.

Konu şu:

12 Mayıs 2034 yılında günlerden ne olacağını ya da 12 Mayıs 1298 yılında hangi günü yaşadığımızı söyleyeceğiz.

NOT: Bu işlemlerde yapılan bütün bölmelerde aksi belirtilmediği sürece kalanlar göz ardı edilecek.

İlk olarak a, y ve m tanımlayalım ve bunların neleri ifade ettiklerini gösterelim. Çünkü bu değişkenler formülümüzde çeşitli yerlere konulacak.

\(a=\frac{14-ay}{12}\)  (Burada ay kelimesinden kastedilen kaçıncı ay olduğudur. Yani Ocak için 1, Şubat için 2, Mart için 3 …)

\(y=yıl-a\) (Yıl: 4 basamaklı olarak yazılacak.)

\(m=ay+12a-2\)

 

Formüle gelelim. Formüldeki \(d\) sorumuzun cevabı olacak.

\(d = (gün + y + \frac{y}{4}-\frac{y}{100}+\frac{y}{400}+ \frac{31m}{12}) \:mod \:7\)

 

0 = Pazar
1 = Pazartesi
2 = Salı
3 = Çarşamba
4 = Perşembe
5 = Cuma
6 = Cumartesi

Örneğin, 5 Nisan 2020 tarihinde günlerden ne olacak? sorusuna cevap bulmaya çalışalım.

Önce a, y ve m değişkenlerini bulalım.

\(a = \frac{14-4}{12} = 0\)

(Virgülden sonra kalan kısmı göz ardı edeceğimizi yukarıda söylemiştik.)

\( y = 2020 – 0 = 2020\) \(m = 4 + 12(0) – 2 = 2 \)

Şimdi bulduğumuz m ve y değişkenlerini formülde yazıp tarihimizin hangi güne denk geleceğini bulalım.

\(d = (5 + 2020 + \frac{2020}{4} – \frac{2020}{100} + \frac{2020}{400} + \frac{31(2)}{12}) \: mod \: 7\)

\(d = (5 + 2020 + 505 – 20 + 5 + 5) \: mod \: 7\)
\(d = 2520 \: mod \: 7\)
\(d=0\)

Not: 2520, 7 ye tam bölünür yani kalan sıfır olur.

Yukarıda günleri bazı sayılarla eşleştirmiştik. Buna göre 0 ile eşleştirdiğimiz gün Pazardı, yani 5 nisan 2020’de günlerden Pazar olacak.

~

Kaynak: http://www.curiousmath.com/articles/Calendar-Math.html

 

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir